Soit ABC un triange, B' un point de (AB), C' un point de (AC), avec la droite (B'C') parallèle à la droite (BC), alors :

Exemple :
(d'après L'île mystérieuse de Jules Verne).
Pour calculer la hauteur x de la muraille à droite, on applique le théorème de Thales
d'où :
ainsi :
La muraille a pour hauteur 333,33 pieds, soit environ 102m.

Réciproque :
Si dans un triangle ABC on a où B' est un point de [AB] et C' est un point de [AC], alors (B'C') est parallèle à (BC).

Exemple :
Comment tracer des droites parallèles ?
Il suffit d'espacer les points à chaque fois de la même distance pour être sûr, via Thalès, que les droites (DE), (FG), (HI),... sont parralèles.
C'est ainsi par exemple qu'un viticulteur peut disposer parallèlement ses pieds de vigne.